La enseñanza de la numeración de los pueblos originarios de México 8
ANEXOS
Anexo 1
1.1 Marco Normativo
El propósito de este anexo es
darle información al profesor acerca
de las leyes y artículos los cuáles
justifican la importancia de enseñar
la numeración de los pueblos originarios. Se comenta el
acuerdo y los artículos de las leyes en los que se puntualiza que la lengua
originaria debe ser revalorada, fortalecida y fomentada, en y por sus
hablantes. Enseñar la lengua en
las escuelas se fundamenta en las disposiciones que lo señalan como derecho humano
e indígena. A continuación se enumeran las
normas. Éstas se aplican a los sistemas de numeración de los pueblos originarios por ser parte de las
lenguas indígenas.
1.1.1
Acuerdo 169
En el año de 1991 entró en vigor el Acuerdo
169 de la Organización Internacional del Trabajo, el cual fue ratificado
por México. En este Acuerdo se dice que:
Artículo V,
Inciso “a”:
Deberán reconocerse y protegerse los valores y prácticas sociales,
culturales, religiosos y espirituales propios de dichos pueblos [los pueblos
originarios] y deberá tomarse debidamente en consideración la índole de los
problemas que se les plantean tanto colectiva como individualmente;
De acuerdo con este artículo, un
sistema de numeración, como valor cultural de un pueblo originario, tiene que
reconocerse y protegerse.
Artículo 27
1.
Los programas y los
servicios de educación
destinados a los pueblos interesados
deberán desarrollarse y aplicarse en cooperación
con éstos a fin de responder a sus necesidades particulares, y deberán
abarcar su historia, sus conocimientos y técnicas, sus sistemas de valores y todas sus demás
aspiraciones sociales, económicas y
culturales.
2.
La autoridad competente deberá asegurar la formación de miembros de estos pueblos
y su participación en la formulación y ejecución de programas de
educación, con miras a transferir
progresivamente a dichos pueblos la responsabilidad
de la realización de esos programas,
cuando haya lugar.
De acuerdo con este artículo, los sistemas de numeración, al ser un
conocimiento y técnica de un pueblo originario, deben ser abarcados en los
programas y los servicios de educación indígena que ofrece el Estado Mexicano.
Además las autoridades educativas de México, deben asegurar que se formen
profesores indígenas que conozcan los sistemas de numeración, para que puedan
participar en la formulación y ejecución de programas de estudio que los
incluyan.
Artículo 28
1.
Siempre que sea
viable, deberá enseñarse a los niños
de los pueblos interesados a
leer y a escribir en su propia lengua indígena o en la lengua
que más comúnmente se hable en el grupo a que pertenezcan. Cuando ello no sea viable, las autoridades competentes
deberán celebrar
consultas con
esos pueblos con miras a la adopción de medidas que permitan alcanzar este
objetivo.
Como vemos, este artículo dice que los niños que hablan una lengua
indígena deben aprender a leerla y a escribirla. Asimismo la lectura y
escritura del sistema de numeración indígena también debe ser aprendida de
igual forma.
2.
Deberán adoptarse disposiciones para preservar las lenguas indígenas de los pueblos interesados y promover el
desarrollo y la práctica de las mismas.
El sistema de numeración, al ser parte de la lengua, también se debe de
promoverse su desarrollo y practicarse.
1.1.2
La Constitución Política de los
Estados Unidos Mexicanos
Otro documento normativo importante para la enseñanza de la numeración
indígena es la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos. En este
documento, en su Artículo Segundo, Apartado A, se dice:
“Esta Constitución reconoce y garantiza el derecho de los pueblos y las
comunidades indígenas a la libre determinación y, en consecuencia, a la
autonomía para:
I.
Preservar y
enriquecer sus lenguas, conocimientos y todos los
elementos que constituyan su cultura e identidad.”
Esta norma establece la libre determinación y autonomía que los pueblos y
las comunidades indígenas tienen para decidir la preservación y enriquecimiento
de sus lenguas y, por lo tanto, de sus sistemas de numeración, que son un
aspecto de la lengua.
Además, este
mismo Artículo, en su Apartado B dice:
Para abatir las carencias y rezagos que afectan a los pueblos y
comunidades indígenas, dichas autoridades [La Federación, los Estados y los
Municipios] tienen la obligación de:
II.
Garantizar e incrementar los niveles de escolaridad, favoreciendo la educación bilingüe e intercultural, la alfabetización, la conclusión
de la educación básica, la capacitación productiva y la educación
media superior y superior. Definir y desarrollar programas educativos de
contenido regional que reconozcan la herencia
cultural de sus pueblos, de acuerdo con las leyes de la materia
y en consulta con las comunidades indígenas. Impulsar el respeto y conocimiento de las diversas culturas existentes en
la
nación.
Es obligación de las autoridades:
federal, estatal y municipal para evitar el rezago educativo. Para ello, deben
favorecer una educación
bilingüe e intercultural. Además, de definir y desarrollar programas educativos
de contenido regional que reconozcan el sistema de numeración indígena, como parte de la
herencia cultural de los pueblos
indígenas.
1.1.3.
Ley General de
Derechos Lingüísticos de los Pueblos Indígenas
No
solo la Constitución Política de los
Estados Unidos Mexicanos establece que se debe favorecer una educación
bilingüe, también la Ley General de Derechos Lingüísticos de los Pueblos
Indígenas lo norma. En su Artículo 3 se dice:
ARTÍCULO 3. Las lenguas indígenas son parte integrante del patrimonio
cultural y lingüístico nacional. La pluralidad de lenguas indígenas es una de
las principales expresiones de la composición pluricultural de la Nación
Mexicana.
Este artículo determina que las
lenguas indígenas son patrimonio
cultural. Por lo tanto, también lo son las numeraciones de los pueblos indígenas, una vez que son un
aspecto de las lenguas.
ARTÍCULO 5. El Estado a través de sus tres órdenes de gobierno, -
Federación, Entidades Federativas y municipios-, en los ámbitos de sus
respectivas competencias, reconocerá, protegerá y promoverá la preservación,
desarrollo y uso de las lenguas indígenas nacionales.
Este artículo nos indica que es obligación de las autoridades en sus tres
ó rdenes el reconocer, promover, preservar, el desarrollo y uso de los sistemas
de numeración, en tanto que son parte de la lengua.
ARTÍCULO 11. Las autoridades educativas federales y de las entidades
federativas, garantizarán que la población indígena tenga acceso a la educación
obligatoria, bilingüe e intercultural, y adoptarán las medidas
necesarias para que en el sistema
educativo se asegure el respeto a la dignidad
e identidad de las personas,
independientemente de su lengua.
Asimismo, en los niveles medio y
superior, se fomentará la
interculturalidad, el multilingüismo
y el respeto a la diversidad
y los derechos lingüísticos.
Como vemos, las autoridades en sus tres niveles (federal,
estatal y municipal) deben garantizar una educación
obligatoria bilingüe e intercultural. Esta educación bilingüe e intercultural debe de incluir a los
sistemas de numeración.
No solo los artículos 3, 5 y 11 de la Ley General de Derechos
Lingüísticos de los Pueblos Indígenas ampara las lenguas indígenas también en
su Artículo 13 dice:
ARTÍCULO 13. Corresponde al Estado en sus distintos órdenes de gobierno
la creación de instituciones y la realización de actividades en sus respectivos
ámbitos de competencia, para lograr los objetivos generales de la presente Ley,
y en particular las siguientes:
I.
Incluir dentro de los
planes y programas, nacionales, estatales y municipales en materia de educación y cultura indígena las políticas y acciones tendientes a la protección, preservación, promoción y desarrollo de las diversas lenguas indígenas nacionales, contando con la participación
de los pueblos y comunidades indígenas;
V. Supervisar
que en la educación pública y privada se fomente o implemente la interculturalidad,
el multilingüismo y el respeto a la diversidad lingüística para contribuir
a la preservación, estudio y desarrollo
de las lenguas indígenas nacionales y su literatura;
VI. Garantizar
que los profesores que atiendan la educación básica bilingüe en
comunidades indígenas hablen y escriban
la lengua del lugar
y conozcan la cultura
del pueblo indígena de que se trate;
Como vemos, este artículo le asigna a las autoridades del
Estado Mexicano la obligación a
promover la enseñanza de los sistemas de numeración, como parte
de la
lengua. También están obligadas
a contribuir a la preservación,
estudio y desarrollo de los sistemas
de numeración. Finalmente, deben garantizar
que los profesores que atiendan la
educación básica bilingüe conozcan el sistema de numeración indígena de la lengua
y la cultura del lugar.
1.1.4
Ley General de Educación
Otra norma que ampara las lenguas indígenas para su
promoción, preservación, fomento y
desarrollo es la Ley General de Educación en los diferentes
artículos que a continuación se enumeran.
La Ley General de Educación dice:
Artículo 7o.- La educación que imparta el Estado, sus organismos
descentralizados y los particulares con autorización o con reconocimiento de
validez oficial de estudios tendrá, además de los fines establecidos en el
segundo párrafo del artículo 3 de la Constitución Política de los Estados
Unidos Mexicanos, los siguientes:
IV.- Promover mediante la
enseñanza el conocimiento de la pluralidad lingüística de la Nación y el respeto a los derechos lingüísticos de los pueblos indígenas.
Este artículo indica que se debe promover la enseñanza de los sistemas de
numeración indígena, como parte de la pluralidad lingüística, y para respetar
los derechos lingüísticos.
1.1.5
Ley Estatal de
Educación de Oaxaca
No solo al órgano federal le corresponde amparar la diversidad lingüística y sus aspectos
sino también lo tienen que hacer los gobiernos estatales. En el caso
de Oaxaca, la Ley Estatal de
Educación Pública, nos dice en su Artículo
Sexto, inciso IV, que la educación que imparta el estado:
IV.- Respetará los principios de la comunidad, como forma de vida y razón
de ser de los Pueblos indígenas.
Este artículo determina que se deben respetar las formas de vida de los
pueblos indígenas. Pero no solo esas formas sino los aspectos culturales de
estas comunidades. Esto incluye a los sistemas de numeración indígena, que son
la forma de contar de los pueblos.
ARTÍCULO
7.- Es obligación del estado
impartir educación bilingüe e intercultural a todos los pueblos indígenas, con planes y programas de estudio que integren conocimientos, tecnologías y
sistemas de valores correspondientes a las culturas
de la entidad. Esta enseñanza deberá
impartirse en su lengua materna y en español como segunda lengua. Para la demás población se incorporarán los planes
y programas de estudio contenidos, de las
culturas étnicas de la región y la entidad.
Este artículo obliga al estado a impartir educación bilingüe
intercultural a todos los pueblos indígenas. Señala que se deben incluir
conocimientos, tecnologías y
sistemas de valores que haya en una entidad. El sistema de numeración de
los pueblos indígenas es un conocimiento cultural que se deben considerar en el
Plan y Programas de estudio.
Además, el Artículo 9 dice que la educación que se
imparta en el estado de Oaxaca, propiciará el desarrollo y formación armónica e
integral del ser humano; atendiendo, entre otros, al siguiente fin:
III.- Proteger, preservar y fortalecer las lenguas y
las manifestaciones culturales y artísticas de los pueblos indígenas.
Este artículo reitera que las lenguas y las manifestaciones culturales se
deben proteger, preservar y fortalecer. Los sistemas de numeración, como
aspecto de las lenguas y las manifestaciones culturales de Oaxaca, también se
deben proteger, preservar y fortalecer.
1.1.6 Lineamientos
Generales para la Educación Intercultural
Bilingüe para las Niñas y los Niños Indígenas
Una última norma qué mencionar son Lineamientos Generales para la Educación Intercultural Bilingüe para las Niñas
y los Niños Indígenas (SEP-DGEI, 1999). En estos se
dice lo siguiente:
4.
La educación que se ofrezca a las niñas y los niños indígenas será intercultural y bilingüe.
5.
Se entenderá por
educación intercultural aquella que reconozca y atienda la diversidad cultural y lingüística; promueva el respeto a las diferencias; procure la
formación de la unidad nacional, a partir de favorecer el fortalecimiento
de la identidad local, regional y nacional, así como el desarrollo de actitudes
y prácticas que tiendan a la búsqueda de libertad y justicia para todos.
6.
Desde esta posición intercultural se entenderá la educación bilingüe como aquella que favorezca la adquisición, fortalecimiento, desarrollo y consolidación tanto de la
lengua indígena como del
español, y elimine la imposición de una lengua
sobre la otra.
Este lineamiento sustenta el que la educación
bilingüe favorezca la adquisición,
fortalecimiento, desarrollo y co nsolidación de los sistemas de numeración y además el que se elimine la imposición del sistema decimal del español.
9.
La educación que se ofrezca a las niñas y los niños
indígenas impulsará la innovación
pedagógica, así como la flexibilización
de los pla nes y programas de
estudio, del uso de los materiales educativos y de las formas organizativas, atendiendo a las características de la cultura
comunitaria y sin menoscabo de los niveles de logro educativo establecidos nacionalmente.
Este lineamiento legitima el que se enseñen los sistemas de numeración
indígenas, ya que aunque no se contemplen en el plan de estudios, éste pude
flexibilizarse y debe atender a las características de la cultura comunitaria
entre la que está el sistema de numeración.
10.
La educación que se ofrezca a las niñas y los niños
indígenas promoverá el uso y la enseñanza de la lengua indígena y del español en las
diferentes actividades del proceso educativo, por lo que ambas lenguas
serán tanto objeto de estudio, como medio de comunicación.
Este lineamiento afirma que se debe promover el uso y la enseñanza de la
lengua. Por lo tanto, el sistema de numeración debe ser usado y enseñado.
49. En los Servicios de
Educación Inter-cultural Bilingüe para las Niñas y
los Niños Indígenas, se promoverá que en
la selección de los contenidos escolares se consideren tanto aquellos acordados para la educación básica nacional, como los
que emerjan de la cultura
comunitaria indígena, garantizando la articulación
y complementariedad entre los saberes
loca les, regionales, nacionales y mundiales.
En este punto nos muestra que los sistemas de numeración pueden y deben
ser enseñados, una vez que son parte de los contenidos escolares que emergen de
la cultura comunitaria indígena.
1.2 La
numeración como contenido curricular. Oportunidad para trabajar la interculturalidad
en matemáticas.
Como se mostró en el apartado anterior, un número
importante de normas señalan que no
solo es posible enseñar la numeración
en las
escuelas indígenas sino que es una obligación que se debe cumplir. En este
apartado se habla de la interculturalidad.
Se explica que la interculturalidad
es un elemento sustantivo del Plan y
Programas de estudio 2011 y que al enseñar la
numeración ésta se aplica. La interculturalidad, entendida como la coexistencia de diferentes pueblos con formas de pensar, actuar, hablar,
organización específicos, que caracteriza
a los grupos de
unos a otros. A partir de las características particulares delos pueblos
indígenas, la enseñanza de contenidos escolares –en este caso el sistema de
numeración de los pueblos indígenas-se debe abordar desde un contexto situado.
Para atender a la diversidad y aplicar la interculturalidad en la norma
educativa se dice que:
“La diversidad y la interculturalidad. El tratamiento de
esta temática no se limita a abordar la diversidad
como un objeto de estudio particular, por el contrario, las asignaturas buscan que los alumnos comprendan que los grupos
humanos forman parte de diferentes culturas, con lenguajes, costumbres, creencias y tradiciones propias. Asimismo, se reconoce que los alumnos tienen ritmos y estilos de
aprendizaje diferentes y que en
algunos casos presentan necesidades
educativas especiales asociadas a alguna discapacidad permanente o transitoria.
En este sentido se pretende que las niñas
y los niños reconozcan la pluralidad como una característica de su país y del mundo, y que la escuelas
se conviertan en un espacio donde la diversidad
pueda apreciarse y valorarse común aspecto
cotidiano de la vida.” (2011:35)
Este elemento fundamental de la Reforma Integral Educativa muestra qué trabajar los números de los pueblos
originarios en el salón de clase
permitirá al profesor interpretar con claridad
la palabra interculturalidad y todo lo que implica en su aplicación. Es decir, en un salón de clases hay una diversidad de
culturas, formas de aprender de los alumnos, entre otras manifestaciones
que se dan en un salón de clases debe ser tomada en cuenta por los profesores para el tema que se aborda,
enseñar la numeración de los pueblos i ndígenas en las escuelas se está
respetando una parte de la diversidad porque es un conocimiento y una
manifestación cultural y que está en el uso diario de los alumnos que hablan
una lengua indígena.
La interculturalidad parte del movimiento de revitalización de los
diferentes grupos étnicos que es causa del multiculturalismo dado en un
contexto de grupos existentes. Se caracteriza por subrayar la interdependencia
entre los diferentes grupos étnicos y culturales que conviven en la sociedad.
Promover su conocimiento, valores y aceptación mutuos.
Al incluir los sistemas de
numeración de los pueblos indígenas en el programa de matemáticas se esta
cumpliendo la palabra intercultural.
Desde el momento en que se
esta dando el respeto a un conocimiento cultural de los propios pueblos.
1.2.1
Matemáticas e
interculturalidad
La matemática es una construcción y un conocimiento universal. Da
respuesta a las necesidades cotidianas del ser humano. Los grupos culturales
fueron y han ido construyendo las distintas formas, sistemas, numeraciones,
medición y cálculo.
La interculturalidad en el aula,
-en una
clase de matemáticas- se justifica con
la presencia de diversas
culturas que coexisten, en relaciones
e interacciones que se da en tres agentes: alumno, docente y las matemáticas, en la cual se recuperan
distintas maneras de abordar a las matemáticas
y los conocimientos del que son
portadores los alumnos.
Para cumplir los objetivos de la educación intercultural y en las matemáticas es importante insertar en el currículo de educación básica,
conocimientos indígenas, en particular,
la numeración de los pueblos indígenas de México. La inclusión de contenidos, permitirá la igualdad, el respeto hacia otros conocimientos que no
están de manera clara en el currículo
de estudios de la educación bási ca,
por otro lado, la interculturalidad no puede
verse únicamente como una
forma de relaciones sino también, cómo hacer
cumplir las leyes, en las cuales,
se fundamenta el de incluir
conocimientos matemáticos de los pueblos
originarios en el sistema educativo nacional. Esto se explica en acuerdos, artículos de carácter estatal,
nacional y de organismos no gubernamentales.
La escuela debe tomar en cuenta la herencia cultural de cada pueblo,
fomentar una pedagogía que facilite el desarrollo del niño a partir y dentro de su universo cultural y lingüístico local y
eso al opuesto de la pedagogía culturalmente asimiladora (Gasché,
2004: 7)
Además la diversidad de alumnos en un aula se entiende que cada alumno trae conocimientos
matemáticos extraescolares. Al haber multiplicidad
de conocimientos matemáticos la educación
matemática según Gorgorio (2006:8) “… permite
interpretar la diversidad cultural en el aula como fuente de riqueza para el
aprendizaje”. y esa riqueza tiene que
ser aprovechada. Los conocimientos previos que
portan los alumnos, se puede generar aprendizaje significativo. Al
mismo tiempo desarrollan identidades sociales y culturales de su contexto, al tener una identidad
de su grupo social y manifestarla en el
aula de matemáticas se aplica la interculturalidad.
1.2.1 Programa de matemáticas de Educación Primaria. Quinto grado.
Enseñar la numeración de los pueblos originarios es aplicar lo que está escrito en el programa de matemáticas de Educación
Primaria. Motiva difundir, recuperar, rescatar con seguridad, conocimientos y
prácticas locales de los pueblos originarios de México.
En el programa de matemáticas se
reconoce la diversidad. En ella,
están sumergidos los diferentes
aspectos que dan sentido a la pluriculturalidad y la multiculturalidad en el territorio
nacional mexicano. En ella, se expresa que se tienen que
considerar las formas de vida de los
propios pueblos. Especificando la interpretación
de cómo se concibe la palabra
intercultural y al ser la primera característica del Plan y Programa de Estudio de Educación
Primaria, considero importante mencionar: que las
formas de contar de los pueblos
originarios es un elemento de la cultura
que se debe conocer, analizar,
fortalecer en su uso, además de
considerarse en el proceso de enseñanza y aprendizaje de los números en el ámbito educativo.
La enseñanza de los números con
un sistema de numeración ágrafa se
destaca en el programa de matemáticas de quinto grado. En él se menciona n numeraciones de otras culturas
que deben conocer los alumnos.
En el programa de matemáticas de quinto grado 2011 el primer eje se
denomina “Sentido numérico y pensamiento
algebraico y alude a los fines más relevantes del estudio de la aritmética
y del álgebra. En el primer punto de este eje temático se
pretende
que los alumnos realicen: La modelización
de situaciones mediante el uso del lenguaje matemático.
Eso fundamenta desde la reflexión
como profesora indígena que así como las
numeraciones de otras culturas deben ser conocidas, también los alumnos hablantes de una lengua indígena deben conocer en sus propias lenguas la manera como cuentan, lo nombran y
lo hablan. Estas acciones deben darse a través de una reflexión
y la pertinencia para su enseñanza
en el aula.
La
insistencia en que se enseñe la numeración de los pueblos originarios en el salón de clases, se sustenta lo que está escrito en el programa de matemáticas de quinto grado. En el apartado: Conocimientos
y habilidade, bloque III en
el 3.1, se plantea que el alumno “Reconoce relaciones entre las reglas de
funcionamiento del sistema de numeración decimal oral y de otros sistemas
ágrafas.” (22011:102). Además en el
programa de matemáticas se menciona que el alumno: “Lea, escriba y compare números decimales hasta centésimos en contextos
de dinero y de medición.” (2011:
82) Para que haya logros en el
aprendizaje es importante que los alumnos de los pueblos originarios conozcan
cómo se lee, se escribe y su estructura de su numeración y sea motivo de
aprendizaje.
1.2.3 Enfoque del programa de matemáticas.
El
enfoque del programa de matemáticas dice que la enseñanza de las matemáticas
en educación básica es: “… llevar
a las aulas actividades de
estudio que despierten el interés de
los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de
resolver los problemas y a formular
argumentos que validen los resultados”.
(2009:80) Con base a el conocimiento que saben los alumnos de su
numeración, es invitarlos a reflexionar el valor de la forma de contar de su
pueblo.
Al haber revisado el enfoque y la manera en que se
propone abordar la enseñanza de los contenidos matemáticos, no se pueden
descartar la enseñanza de la numeración de los pueblos originarios. Es decir, si para la numeración decimal se indica reflexionar y argumentar, a partir, de un
planteamiento de problema, por qué no
pueden hacer las mismas
acciones pedagógicas, en las numeraciones
indígenas. “De ahí que su construcción
requiera procesos de estudio más o menos
largos, que van de lo informal
a lo formal.” (2009:80). Esta cita,
lleva interpretar que si el alumno cuenta
oralmente y en su lengua
originaria -el ëyuujk por citar como ejemplo-
me obliga a decir, que el alumno
tiene en su bagaje de conocimientos una
manera particular de realizar el conteo. Lo que se puntualiza es que el alumno
desarrolla el conteo en el sistema vigesimal, no puede pensarse como un aspecto aislado
el conocimiento informal del que es portador el alumno.
El
Propósito del programa de matemáticas de educación primaria dice que los alumnos: “Conozcan y sepan usar las propiedades
del sistema decimal de numeración para interpretar o comunicar cantidades en distintas formas. (2011:82) Lo que se pretenda que aprenda el alumno de la numeración
decimal también se puede tomar como referencia para abordar la enseñanza de la numeración ëyuujk. Para que
pueda achancarse el propósito tomo en cuenta el propósito el 3.1 del tercer bloque. Quinto grado
de primaria del libro del alumno.
142
Anexo 3. Ëyuuk mëtsony jëts
xyë’
ëyuuk mëtsony jëts xyë’
|
|
|
tu‟uk
|
Mätsk
|
Tëkëëk
|
Mëktääxk
|
Mëkooxk
|
tëtujk
|
Jëjxtujk
|
tu‟ktujk
|
täxtujk
|
Mäjk
|
mäjktu‟uk
|
Mäjkmätsk
|
Mäjktëkëëk
|
mäjkmëktääxk
|
mäjk mëkooxk
|
mäjktujt
|
mäjkjëjxtujk
|
mäjktu‟ktujk
|
Mäjktäxtujk
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
|
e´px
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
37
|
38
|
39
|
|
ëjx tijkx
|
40
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
|
tëki´pxy
|
60
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
|
Mäjktäpxy
|
80
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
|
Mëkeepxy
|
100
|
101
|
102
|
103
|
104
|
105
|
106
|
107
|
108
|
109
|
110
|
111
|
112
|
113
|
114
|
115
|
116
|
117
|
118
|
119
|
Anexo 4. Sistemas de
Numeración utilizados
Los sistemas de numeración analizados en esta
intervención pedagógica. Numeración de la lengua chinanteca de la comunidad de
San Antonio Analco. Profesores que asistieron a la capacitación para nuevo
ingreso julio-agosto 2010. Municipio: San Felipe Usila
Estado: Oaxaca
Numeración del 1 al 100
|
|
Nombre del número
|
Configuración Aritmética
|
|
1
|
Kón
|
1
|
|
2
|
Tún
|
2
|
|
3
|
Nén
|
3
|
|
4
|
Kién
|
4
|
|
5
|
Iñan
|
5
|
|
6
|
Iñén
|
6
|
|
7
|
Kiú
|
7
|
|
8
|
„Iñá
|
8
|
|
9
|
Iñí
|
9 irregular
|
|
10
|
Kía
|
10
|
|
11
|
Kía kón
|
10+1
|
|
12
|
Kía tún
|
10+2
|
|
13
|
Kía nén
|
10+3
|
|
14
|
Kía kién
|
10+4
|
|
15
|
kía iñan
|
10+5
|
|
16
|
Kía iñén
|
10+6
|
|
17
|
Kía kiú
|
10+7
|
|
18
|
Kía „Iñá
|
10+8
|
|
19
|
Kía né
|
10+9
|
|
20
|
Kíu
|
20
|
|
21
|
Kíu kón
|
20+1
|
|
22
|
Kíu tún
|
20+2
|
|
23
|
Kíu nén
|
20+3
|
|
24
|
Kíu kién
|
20+4
|
|
25
|
Kíu iñan
|
20+5
|
|
26
|
Kíu iñén
|
20+6
|
|
27
|
Kíu kiú
|
20+7
|
|
28
|
Kíu „Iñá
|
20+8
|
|
29
|
Kíu iñí
|
20+9
|
|
30
|
Kíukiá
|
20+10
|
|
31
|
Kíukiá kón
|
20+10+1
|
|
32
|
Kíukiá tún
|
20+10+2
|
|
33
|
Kíukiá nén
|
20+10+3
|
|
34
|
Kíukiá kién
|
20+10+4
|
|
35
|
Kíukiá iñan
|
20+10+5
|
|
36
|
Kíukiá iñén
|
20+10+6+
|
|
37
|
Kíukiá kiú
|
20+10+7
|
|
38
|
Kíukiá „Iñá
|
20+10+8
|
|
39
|
Kíukiá iñí
|
20+10+9
|
|
40
|
Toló
|
40
|
|
41
|
Toló kón
|
40+1
|
|
42
|
Toló tún
|
40+2
|
|
43
|
Toló nén
|
40+3
|
|
44
|
Toló kién
|
40+4
|
|
45
|
Toló iñan
|
40+5
|
|
46
|
Toló iñén
|
40+6
|
|
47
|
Toló kiú
|
40+7
|
|
48
|
Toló „Iñá
|
40+8
|
|
49
|
Toló iñí
|
40+9
|
|
50
|
Tolkiá
|
40+10
|
|
51
|
Tolkiá kón
|
40+10+1
|
|
52
|
Tolkiá Tún
|
40+10+2
|
|
53
|
Tolkiá Nén
|
40+10+3
|
|
54
|
Tolkiá Kién
|
40+10+4
|
|
55
|
Tolkiá Iñan
|
40+10+5
|
|
56
|
Tolkiá Iñén
|
40+10+6
|
|
57
|
Tolkiá Kiú
|
40+10+7
|
|
58
|
Tolkiá „Iñá
|
40+10+8
|
|
59
|
Tolkiá Iñí
|
40+10+9
|
|
60
|
Tolkiá ts kía
|
40+10+10
|
|
61
|
Tolkiá ts kía
Kón
|
40+10+10+1
|
|
62
|
Tolkiá ts kía Tún
|
40+10+10+2
|
|
63
|
Tolkiá ts kía
Nén
|
40+10+10+3
|
|
64
|
Tolkiá ts kía
Kién
|
40+10+10+4
|
|
65
|
Tolkiá ts kía Iñan
|
40+10+10+5
|
|
66
|
Tolkiá ts kía Iñén
|
40+10+10+6
|
|
67
|
Tolkiá ts kía Kiú
|
40+10+10+7
|
|
68
|
Tolkiá ts kía „Iñá
|
40+10+10+8
|
|
69
|
Tolkiá ts kía iñí
|
40+10+10+9
|
|
70
|
Tolkiá ts kíu
|
40+10+20
|
|
71
|
Tolkiá ts kíu Kón
|
40+10+20+1
|
|
72
|
Tolkiá ts kíu Tún
|
40+10+20+2
|
|
73
|
Tolkiá ts kíu Nén
|
40+10+20+3
|
|
74
|
Tolkiá ts kíu Kién
|
40+10+20+4
|
|
75
|
Tolkiá ts kíu Iñan
|
40+10+20+5
|
|
76
|
Tolkiá ts kíu Iñén
|
40+10+20+6
|
|
77
|
Tolkiá ts kíu Kiú
|
40+10+20+7
|
|
78
|
Tolkiá ts kíu „Iñá
|
40+10+20+8
|
|
79
|
Tolkiá ts kíu Iñí
|
40+10+20+9
|
|
80
|
Tolkiá ts Kíukiá
|
40+10+20+10
|
|
81
|
Tolkiá ts Kíukiá ts Kón
|
40+10+20+10+1
|
|
82
|
Tolkiá ts Kíukiá ts Tún
|
40+10+20+10+2
|
|
83
|
Tolkiá ts Kíukiá ts Nén
|
40+10+20+10+3
|
|
84
|
Tolkiá ts Kíukiá ts Kién
|
40+10+20+10+4
|
|
85
|
Tolkiá ts Kíukiá ts Iñan
|
40+10+20+10+5
|
|
86
|
Tolkiá ts Kíukiá ts Iñén
|
40+10+20+10+6
|
|
87
|
Tolkiá ts Kíukiá ts Kiú
|
40+10+20+10+7
|
|
88
|
Tolkiá ts Kíukiá
ts „Iñá
|
40+10+20+10+8
|
|
89
|
Tolkiá ts Kíukiá ts iñí
|
40+10+20+10+9
|
|
90
|
Tolkiá ts
Toló
|
40+10+40
|
|
91
|
Tolkiá ts Toló Kón
|
40+10+40+1
|
|
92
|
Tolkiá ts Toló Tún
|
40+10+40+2
|
|
93
|
Tolkiá ts Toló Nén
|
40+10+40+3
|
|
94
|
Tolkiá ts Toló Kién
|
40+10+40+4
|
|
95
|
Tolkiá ts Toló Iñan
|
40+10+40+5
|
|
96
|
Tolkiá ts Toló Iñén
|
40+10+40+6
|
|
97
|
Tolkiá ts Toló Kiú
|
40+10+40+7
|
|
98
|
Tolkiá ts Toló „Iñá
|
40+10+40+8
|
|
99
|
Tolkiá ts Toló iñí
|
40+10+40+9
|
|
100
|
Iñaló
|
|
|
200
|
Túnló
|
|
|
300
|
Nénló
|
|
|
400
|
Kiénló
|
|
|
500
|
Iñanló
|
|
|
1000
|
Kónmën
|
|
Numeración
mazateca Rogelio Ruiz Carrizosa
|
5 on
|
10
|
tie
|
10+5
|
tjion
|
|
|
|
1 jngu
|
1+5
|
jion
|
10+1
|
tejngu
|
(10+5)+1
|
tjion jngu
|
|
2 jo
|
7
|
yatu
|
10+2
|
tejo
|
(10+5)+2
|
tjion jo
|
|
3 jian
|
3+5
|
jin
|
10+3
|
tejían
|
(10+5)+3
|
tjion jian
|
|
4 ñujun
|
4+5
|
ñajan
|
10+4
|
teñujun
|
(10+5)+4
|
tjion ñujun
|
Numeracion
mixteca Fanny García García
|
|
10
|
uxi
|
15
|
sa‟un
|
|
1 ín
|
10+1
|
uxi ín
|
15+1
|
sa‟un in
|
|
2 ui
|
10+2
|
uxi ui
|
15+2
|
sa‟un ui
|
|
3 uni
|
10+3
|
uxi uni
|
15+3
|
sa‟un uni
|
|
4 kumi
|
10+4
|
uxi kumi
|
15+4
|
sa‟un kumi
|
|
5 u‟un
6 iñu
|
|
|
|
|
|
7 usa
8 una
|
|
|
|
|
|
9 in
|
|
|
|
|
Lengua tsotsil
Daniel López Hernández
|
1 Jun
|
11 Buluchib
|
20 jtob
|
|
2 Chib
|
12 Lajchaeb
|
21 jun xcha´vinik
|
|
3 Oxib
|
13 Oxlajuneb
|
22 chib xcha´vinik
|
|
4 Chanib
|
14 Chanlajuneb
|
23 oxib xcha´vinik
|
|
5 Jo‟ob
|
15 Jo‟lajuneb
|
24 chanib xcha´vinik
|
|
6 Vakib
|
16 Vaklajuneb
|
25 jo‟ob xcha´vinik
|
|
7 Jukub
|
17 Juklajuneb
|
26 vakib xcha´vinik
|
|
8 Vaxakib
|
18 Vaxaklajuneb
|
27 jukub xcha´vinik
|
|
9 Baluneb
|
19 Balunlajuneb
|
28 vaxakib xcha´vinik
|
|
|
|
29 baluneb xcha´vinik
|
|
30
|
lajuneb xcha´vinik
|
|
|
31
|
buluchib xcha´vinik
|
|
|
32
|
lajchaeb xchavinik
|
|
|
33
|
oxlajuneb xchavinik
|
|
|
34
|
chanlajuneb xchavinik
|
|
|
35
|
jo‟lajuneb xchavinik
|
|
|
36
|
vaklajuneb xchavinik
|
|
|
37
|
juklajuneb xchavinik
|
|
|
38
|
vaxaklajuneb xchavinik
|
|
|
39
|
balunlajuneb xchavinik
|
|
Numeración en la lengua
zapoteca Prof. Alejandro Ortiz
|
1
Tiby
2
tiopa
3
dxona
4
tapa
5
gay
6
xopa
7
gadxa
8
xuna
9
gaa
10
dxi
|
20 gald
30 galbidxi
40 tiopagal
50 tiopgaldxi
60 gayon o dxonagald
70 dxonagaldxi
80 tapgald
90 tapgaldxi
100 tibigaywa
200 tiopagaywa
300 dxongaywa
400 tapagaywa
|
Anexo 5. Nombre y lengua
de los profesores.
Nombre y lengua
que hablan los profesores que apoyaron en el análisis de los sistemas de
numeración que aparecen en esta tesis.
|
Nombre
|
Lengua
|
|
Profesores de nuevo ingreso
2010-2011
|
Chinanteco
|
|
Rogelio Ruiz Carrizosa
|
Mazateco
|
|
Fanny García García
|
Mixteco
|
|
Norma Filomena Martínez
Jiménez
|
Mixe
|
|
Alejandro
Ortiz Sanchez y profesores de nuevo ingreso 2010-2011.
|
Zapoteco
|
|
Daniel López Hernández
|
Tsotsil
|
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